сам факт совместного ведения хозяйства ничего не доказывает. нужно много всего другого будет доказывать, а это долго, нудно и с очень низкой вероятностью успеха.
причем, развод-то бы хрен с ним. я вот знаю случаи, когда "гражданской жене" не доставалось ничего из совместно нажитого имущества после безвременной кончины "гражданского супруга) (и наоборот). Родственики умершего (умершей) на раз доказывали в суде, что оставшаяся "половина" никто и звать ее никак.