Удобные числа.

Многие годы составители задач стремились к тому, чтобы вычисления были легкими. Тщательно подбирали значения, чтобы на всех этапах решения получались целые числа, дроби хорошо сокращались, и т. д. В итоге, несколько поколений школьников и студентов считает, что если, к примеру, корни квадратного уравнения получились "нехорошие" или, того хуже, иррациональные, то это ошибка в вычислениях. Дошло до того, что таким образом себя проверяют. Если в результате решения корни целые, или какие-нибудь простенькие дроби вроде 1/2 или 2/3, то решение идет по верному пути. Если же выходит что-то вроде 51/60, то надо искать у себя ошибку. И, надо признать, что в большинстве случаев это срабатывает.
Давно замечено, что если в простенькой задачке, которую все умеют решать, заменить числа на "неудобные", то половина ее решить не сможет. Сразу все рассыпется. Ладно школьники, но ведь студенты как-никак на инженеров учатся. Вот уж где удобных чисел никогда не бывает...
У нас тут на вступительных запретили пользоваться калькулятором. Числа во всех задачках удобнее некуда. Корни квадратных уравнений, по-моему, вообще в пределах десятка. Многие посыпались...

Удобные числа.

Многие годы составители задач стремились к тому, чтобы вычисления были легкими. Тщательно подбирали значения, чтобы на всех этапах решения получались целые числа, дроби хорошо сокращались, и т. д. В итоге, несколько поколений школьников и студентов считает, что если, к примеру, корни квадратного уравнения получились "нехорошие" или, того хуже, иррациональные, то это ошибка в вычислениях. Дошло до того, что таким образом себя проверяют. Если в результате решения корни целые, или какие-нибудь простенькие дроби вроде 1/2 или 2/3, то решение идет по верному пути. Если же выходит что-то вроде 51/60, то надо искать у себя ошибку. И, надо признать, что в большинстве случаев это срабатывает.
Давно замечено, что если в простенькой задачке, которую все умеют решать, заменить числа на "неудобные", то половина ее решить не сможет. Сразу все рассыпется. Ладно школьники, но ведь студенты как-никак на инженеров учатся. Вот уж где удобных чисел никогда не бывает...
У нас тут на вступительных запретили пользоваться калькулятором. Числа во всех задачках удобнее некуда. Корни квадратных уравнений, по-моему, вообще в пределах десятка. Многие посыпались...